ЭМПИРИЧЕСКИЙ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОДЫ К ПОСТРОЕНИЮ ЗАВИСИМОСТЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА СОПРОТИВЛЕНИЯ ДИФФУЗИИ ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ

Вадим Иванович Никитин; Серафим Константинович Никитин

doi:10.36773/1818-1112-2026-139-1-79-87

Авторы

Вадим Иванович Никитин УО «Брестский государственный технический университет»
Серафим Константинович Никитин УО «Брестский государственный технический университет»

DOI:

https://doi.org/10.36773/1818-1112-2026-139-1-79-87

Ключевые слова:

капиллярно-пористый материал, коэффициент сопротивления диффузии, аппроксимация опытных данных, теория проводимости

Аннотация

С помощью геометрической модели пористого материала показано, что коэффициент сопротивления диффузии μ этой модели зависит только от объемной концентрации проводника диффундирующих частиц и его геометрии. Отмечаются причины, по которым существующие методы измерения коэффициента μ могут давать систематическую ошибку. Были рассмотрены опытные данные четырех выборок малого объема n различных авторов в которых, коэффициент μ измерялся методом электропроводимости. На основе опытных данных одной из выборок, содержащей результаты измерений n = 11 пар коэффициента μ и открытой пористости P для песчаника были рассмотрены особенности эмпирического подхода к построению формул для расчета коэффициента μ. При аппроксимации этих данных были использованы зависимости линейного, логарифмического и степенного видов. Коэффициенты b_0 и b_1 линейной зависимости определялись методом наименьших квадратов (МНК). Этим же методом находились коэффициенты логарифмической и степенной зависимостей после их приведения к линейному виду (линеаризации). Рассмотрены процедуры проверки допущений МНК. Оказалось, что полученные эмпирические формулы не удовлетворяют физической сущности неизвестной зависимости μ=f(P) на границах диапазона P. Поэтому были построены полуэмпирические формулы, коэффициенты которых находились геометрическим путем с использованием граничных условий и средних значений, характеризующих центр выборки. Аналогичным образом были проанализированы остальные выборки. Однако полуэмпирические формулы (как и эмпирические) основанные на различных выборках дают существенно различные результаты при одинаковых значениях пористости. Недостатки эмпирического подхода к построению расчетных формул преодолевались путем использования теоретического подхода, реализованного с помощью методов теории обобщенной проводимости в сочетании с геометрическим моделированием структуры материала. При этом структура материала рассматривалась как изотропная бинарная система, состоящая из диэлектрика (твердого скелета) и проводника диффундирующих частиц. Благодаря теоретическому подходу дана оценка систематической ошибки измерения коэффициента μ при использовании метода электропроводимости.

Биографии авторов

Вадим Иванович Никитин, УО «Брестский государственный технический университет»

Доктор технических наук, профессор, профессор кафедры теоретической и прикладной механики, УО «Брестский государственный технический университет», Брест, Беларусь.

Серафим Константинович Никитин, УО «Брестский государственный технический университет»

Инженер-программист кафедры интеллектуальных информационных технологий, УО «Брестский государственный технический университет», Брест, Беларусь.

Библиографические ссылки

Blocken, B. J. A review of wind-driven raint research in building science / B. J. Blocken, J. E. Carmeliet // Journal of Wind Engineering and Indistrial Aerodynamics. – 2004. – № 92 (13). – P. 1079–1130.

Blocken, B. J. On the validity of the cosine projection in wind-driven rain calculations on buildings / B. J. Blocken, J. E. Carmeliet // Building and Environment. — 2006. – № 41 (9). – P. 1182–1189.

Evaluation of the influence of wind-driven rain on moisture in celluar concrete wall boards / A. Alsabry, V. Nikitsin, V. A. Kofanov, B. Backiel-Brzozowska // Int. J. Appl. Mech. Eng. – 2017. – Vol. 22, No. 3. – P. 509–519.

Künzel, H. M. Simultaneous heat and moisture transport in building components. One- and two-dimensional calculation using simple parameter / H. M. Künzel. – Stuttgart : IRB Verlag, 1995. – 66 p.

Ploński, W. Problem wilgoci w przegrodach budowlanych / W. Ploński. – Warszawa : Arkady, 1968. – 156 s.

Hygrothermal performance of buildings and materials. Physical quantities for mass transfer : ISO 9346: 2007.– Vocabulary.

Carman, P. C. Flow of Gases Through Porous Media / P. C. Carman // Butterworth’s London. – 1956. – 179 p.

Boudreau, B. P. The diffusive tortuosity of fine-grained unlithified sediments / B. P. Boudreau // Geeochimica et Cosmochimica Acta. – 1996. – Vol. 60, No. 16. – P. 3139–3142.

Shen, L. Critical review of the impact of tortuosity on diffusion / L. Shen, Z. Chen // Chemical Eng. Science. – 2007. – No. 62. – P. 3748–3755.

Гурьев, В. В. Тепловая изоляция в промышленности. Теория и расчет / В. В. Гурьев, В. С. Жолудов, В. Г. Петров-Денисов. – M. : Стройиздат, 2003. – 416 с.

Abdulsada, S. A. Badania opornosci elektrycznej zbrojonego betonu klasy XD3 a azotatnem wapnia i superplastyfikatorami pod kątem korozji zbrojenia powodowanej przez chlorki / S. A. Abdulsada, T. I. Török // Cement, Wapno, Beton. – 2020. – No. 25. – S. 330–343.

Pore-Size Distributions and Tortuosity in Heterogeneous Porous Media / L. L. Latour, R. L Kleinberg, P. P. Mitra, C. H. Sotak // Journal of Magnetic Resonance. – 1995. – Series A112. – P. 83–91.

Sevostianova, E. Quantative characterization of the microstructure of a porous material in the context of tortuosity / E. Sevostianova, B. Leinauer, I. Sevostianov // Int. Journal of Engineering Science. – 2010. – No. 48. – P. 1693–1701.

Epstein, N. On tortuosity and tortuosity factor in flow and diffusion through porous media / N. Epstein // Chemical Eng. Science. – 1989. – No. 44 (3). – P. 777–779.

Nikitsin, V. I. Determination of capillary tortuosity coefficient in calculations moisture transfer in building materials / V. I. Nikitsin, B. Backiel-Brzozowska // Int. J. Heat Mass Transfer. – 2013. – No. 56. – P. 30–34.

Дульнев, Г. Н. Процессы переноса в неоднородных средах / Г. Н. Дульнев, В. В. Новиков. – Л. : Энергоатомиздат, 1991. – 248 с.

Дульнев, Г. Н. Теплопроводность смесей и композиционных материалов / Г. Н. Дульнев, Ю. П. Заричняк. – Л. : Энергия, 1974. – 264 с.

Budownictwo ogólne: praca zbiorowa. Fizyka budowli / pod. kier. P. Klemma. – Warszawa : Arkady, 2005. – Vol. 2. – 1152 s.

Афонин, А. В. Вычисление паропроницаемости капиллярно-пористых материалов с учетом течения сорбционных пленок и конденсата / А. В. Афонин, В. И. Никитин // Вестник Брестского государственного технического университета. Строительство и архитектура. – 2003. – № 1. – С. 34–40.

A Model of Moist Polymer Foam and a Scheme for the Calculation of its Thermal Conductivity / V. I. Nikitsin, V. A. Kofanov, A. Alsabry, B. Backiel-Brzozowska // Energies. – 2020. – Vol. 13. – P. 520. – DOI: 10.3390/en13030520.

An analysis of relations for determining the tyhermal conductivity of rigid polymer foams / A. Alsabry, V. I. Nikitsin, V. A. Kofanov, B. Backiel-Brzozowska // Int. J. оf Applied Mechanics and Engineering. – 2018. – Vol. 23, No. 4. – P. 1015–1023.

Alsabry, A. Dependencies for Determining the Thermal Conductivity of Moist Capillary-Porous Materials / A. Alsabry, B. Backiel-Brzozowska, V. I. Nikitsin // Energies. – 2020. – Vol. 13. – P. 3211. – DOI: 10.3390/en13123211.

Васильев, Л. Л. Теплофизические свойства пористых материалов / Л. Л. Васильев, С. А. Танаева. – Минск : Наука и техника, 1971. – 266 с.

Айвазян, С. А. Прикладная статистика: Исследование зависимостей / С. А. Айвазян, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин. – М. : Финансы и статистика, 1985. – 487 с.

Джонсон, Н. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы обработки данных ; пер. c англ. / Н. Джонсон, Ф. Лион. – М. : Мир, 1980. – 510 с.

Дэниел, К. Применение статистики в промышленном эксперименте ; пер. с англ. / К. Дэниел. – М. : Мир, 1979. – 300 с.

Janz, M. Methods of measuring the moisture diffusitivity of high moisture levels. Report TVBM-3076, Lund Institute of Technology, Division of Building Materials / M. Janz. – Lund, Sweden, 1997. – 73 p.

Equations for Calculating the Thermal Conductivity of Capillary-Porous Materials with over Sorption Moisture Content / A. Alsabry, V. I. Nikitsin, S. K. Nikitsin, B. Backiel-Brzozowska // Sustainability. – 2022. – Vol. 14. – P. 5796. – DOI: 10.3390/su14105796.