FEATURES OF OSCILLATIONS OF A SINGLE-MASS SYSTEM DEPENDING ON THE TYPE OF RHEOLOGICAL LINK
DOI:
https://doi.org/10.36773/1818-1112-2026-140-2-91-97Keywords:
mechanical vibrations, rheonomic materials, structural models, harmonic loading, total and forced deformations and stresses, dynamic coefficientAbstract
Structural materials exhibit a complex set of mechanical properties that depend on the conditions of their use (temperature, type of loading, duration of exposure, etc.). These are modeled using approaches based on both modern concepts of materials physics and well-known rheological models (Maxwell, Kelvin, Voigt) with constant viscosity independent of changes in the stress-strain state of the material. This allows for analytical solutions to practical problems and the prediction of structural behavior. Improvements to models that take into account the transformation of material structure under loading require numerical solutions, which introduces corresponding difficulties in analysis and generalizations. This paper examines the problem of longitudinal vibrations of mechanical systems in the form of a mass on a rod connection, the properties of which are subject to the aforementioned models, under the action of a harmonic load. Significant differences in system behavior are observed in the pre-resonance frequency range of loading. The results of the analysis are visualized in the form of graphs of dynamic coefficients for deformations and stresses both in the steady-state process of forced vibrations and for the initial period of motion during which stresses and deformations reach their maximum values. Trajectories showing the time-dependent transition of stresses and deformations to steady-state levels with variation of system parameters are constructed. The presented results can be useful both for educational purposes and in scientific and technical applications.
References
Ржаницын, А. Р. Теория ползучести / А. Р. Ржаницын. – М. : Стройиздат, 1968. – 416 с.
Работнов, Ю. Н. Элементы наследственной механики твердых тел / Ю. Н. Работнов. – М. : Наука, 1977. – 384 с.
Белаш, Т. А. Энергопоглощение в системах сейсмозащиты зданий и сооружений : монография / Т. А. Белаш, А. М. Уздин. – СПб. : ПГУПС, 2020. – 178 с.
Петров, И. Б. Математическое моделирование в медицине и биологии на основе моделей механики сплошных сред / И. Б. Петров // Труды МФТИ. – 2009. – Т. 1, № 1. – С. 5–16.
Моделирование механического поведения вязкоупругого элемента при малоцикловом деформировании / М. Ю. Демина, Л. С. Полугрудова, И. Н. Андропов, Н. П. Богданов // Известия Коми научного центра УрО РАН. – Сыктывкар, 2013. – Выпуск 1 (13). – С. 79–83.
Богданов, Н. П. Моделирование ползучести биологических тканей / Н. П. Богданов, М. Ю. Демина, Л. С. Полугрудова // Известия Коми научного центра УрО РАН. – 2011. – Вып. 2 (6). – С. 76–79.
Гуревич, Г. И. Деформируемость сред и распространение сейсмических волн / Г. И. Гуревич. – М. : Наука, 1974. – 483 с.
Рабинович, А. Л. Введение в механику армированных полимеров / А. Л. Рабинович. – М. : Наука, 1970. – 482 с.
Рыбин, В. В. Большие пластические деформации и разрушение материала / В. В. Рыбин. – М. : Металлургия, 1986. – 224 с.
Лихачев, В. А. Структурно-аналитическая теория прочности / В. А. Лихачев, В. Г. Малинин. – СПб. : Наука, 1993. – 470 с.
Панин, В. Е. Структурные уровни деформации твердых тел / В. Е. Панин, В. А. Лихачев, Ю. В. Гриняев. – Новосибирск : Наука, 1990. – 225 с.
Структурные уровни пластической деформации и разрушения / В. Е. Панин, Ю. В. Гриняев, В. И. Данилов [и др.]. – Новосибирск : Наука, 1990. – 225 с.
Хохлов, А. В. Свойства нелинейной модели вязкоупругопластичности типа Максвелла с двумя материальными функциями / А. В. Хохлов // Вестн. Моск. ун-та. Серия 1. Математика. Механика. – 2016. – № 6. – С. 36–41.
Холодарь, Б. Г. Описание поведения упруго-пластических материалов с помощью уравнений Максвелла с нелинейной вязкостью / Б. Г. Холодарь // Механика. Исследования и инновации. – Гомель, 2025. – Вып. 18. – С. 167–177.
Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. – М. : Наука, 1970. – 720 с.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
The work is provided under the terms of Creative Commons public license Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0). This license allows an unlimited number of persons to reproduce and share the Licensed Material in all media and formats. Any use of the Licensed Material shall contain an identification of its Creator(s) and must be for non-commercial purposes only. Users may not prevent other individuals from taking any actions allowed by the license.
