BASIC PROVISIONS OF THE PHYSICAL AND MATHEMATICAL MODEL OF A CHARGED PARTICLE SOURCE WITH A PLASMA EMITTER
DOI:
https://doi.org/10.36773/1818-1112-2026-139-1-109-114Keywords:
plasma source, charged-particle beam, ion beam, electron beam, plasma generation, particle extraction, space charge, ionization equation, Child – Langmuir law, Poisson equationAbstract
This article analyzes the fundamental relationships that govern the fundamental processes accompanying the generation of charged particle beams (electrons and ions) in plasma emitter sources. Three main stages of source operation are considered: plasma generation, particle extraction, and beam transport.
For ion beams, the ionization equation is analyzed in detail. It relates the ion generation rate to the ionization coefficient, which depends on the electron temperature, and the loss coefficient, which is determined by diffusion and extraction. The relationship between the ion balance in the plasma and the beam current is demonstrated through the Bohm velocity. The formation of the plasma boundary, its characteristics, and the limitation of the extraction current by the Child – Langmuir law for ions are described.
When examining electron beams, special attention is paid to the extraction region, where the key role is played by Poisson's equation for accounting for space charge, the Lorentz or Vlasov equation for describing particle motion, and the Child – Langmuir law for electrons. Differences in the problem formulation compared to ion beams are highlighted.
It is concluded that a correct model requires a combined solution of the equations for all three stages, which allows for the optimization of the source design, the calculation of plasma parameters for a given current, and the prediction of the final beam characteristics. The presented approach served as the basis for the development of software tools for visualization and analysis, increasing the practical applicability of the results for the calculation and design of plasma sources of charged particles. The mathematical models presented in the article are suitable for calculating ion concentration, current-voltage characteristics, and beam divergence angle.
References
Райзер, Ю. П. Физика газового разряда / Ю. П. Райзер. – М. : Наука, 1992. – 536 с.
Браун, Я. Физика и технология источников ионов : коллективная монография / Я. Браун, Р. Келлер, А. Холмс [и др.] ; под ред. Я. Брауна ; пер. с англ. под ред. Е. С. Машковой. – М. : Мир, 1998. – 496 с.
Окс, Е. М. Основы физики низкотемпературной плазмы : методическое пособие / Е. М. Окс ; Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. – Томск : ТУСУР, 1997. – 87 с.
Окс, Е. М. Источники электронов с плазменным эмиттером : коллективная монография / Е. М. Окс, В. А. Груздев, Ю. Е. Крейндель [и др.] ; под ред. Ю. Е. Крейнделя. – Новосибирск : Наука, Сибирское отделение, 1983. – 180 с.
Чен, Ф. Введение в физику плазмы / Ф. Чен ; пер. с англ. под ред. В. Д. Шафранова. – М. : Мир, 1987. – 400 с.
Bruining, H. Physics and Applications of Secondary Electron Emission / H. Bruining. – London : Pergamon Press ; New York : McGraw-Hill, 1954. – 178 p.
Lieberman, M. A. Principles of Plasma Discharges and Materials Processing / M. A. Lieberman, A. J. Lichtenberg. – 2nd ed. –Hoboken : John Wiley & Sons, 2005. – 757 p.
Достанко, А. П. Технологические процессы и системы в микроэлектронике: плазменные, электронно-ионно-лучевые, ультразвуковые / А. П. Достанко, В. Г. Залесский, А. М. Русецкий [и др.] ; под ред. А. П. Достанко ; Белорус. гос. ун-т информатики и радиоэлектроники. – Минск : Бестпринт, 2009. – 199 с.
Удовиченко, С. Ю. Пучково-плазменные технологии для создания материалов и устройств микро- и наноэлектроники : учебное пособие / С. Ю. Удовиченко ; Тюменский государственный университет, Физико-технический институт. – Тюмень : ТюмГУ, 2016. – 228 с.
Источники электронов с плазменным эмиттером на основе отражательного разряда с полым катодом / В. Л. Галанский, В. А. Груздев, И. В. Осипов, Н. Г. Ремпе // Изв. вузов. Физика. – 1992. – Т. 35, № 5. – С. 5–23.
Лебедев, А. Н. Физика ускорителей заряженных частиц / А. Н. Лебедев, А. В. Шальнов. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 528 с.
Ландау, Л. Д. Курс теоретической физики / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – 8-е изд., испр. – М. : Физматлит, 2001. – Т. 2 : Теория поля. – 536 с.
Власов, А. А. О вибрационных свойствах электронного газа / А. А. Власов // Успехи физических наук. – 1967. – Т. 93, № 11. – С. 444–470.
Власов, А. А. Статистические функции распределения / А. А. Власов. – М. : Наука, 1966. – 356 c.
Александров, А. Ф. Основы электродинамики плазмы / А. Ф. Александров, Л. С. Богданкевич, А. А. Рухадзе ; под ред. А. А. Рухадзе. – М. : Высшая школа, 1978. – 408 с.
Молоковский, С. И. Интенсивные электронные и ионные пучки / С. И. Молоковский, А. Д. Сушков. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Энергоатомиздат, 1991. – 304 с.
Арцимович, Л. А. Физика плазмы для физиков / Л. А. Арцимович, Р. З. Сагдеев. – М. : Атомиздат, 1979. – 320 с.
Алексеев, C. Н. Электровакуумные приборы : учебное пособие / С. Н. Алексеев.– Ульяновск : УлГТУ, 2003. – 158 с.
Humphries, S. Charged Particle Beams / S. Humphries. – New York : Wiley, 1990. – 856 p.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
The work is provided under the terms of Creative Commons public license Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0). This license allows an unlimited number of persons to reproduce and share the Licensed Material in all media and formats. Any use of the Licensed Material shall contain an identification of its Creator(s) and must be for non-commercial purposes only. Users may not prevent other individuals from taking any actions allowed by the license.
