ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОЦЕНИВАНИЯ ЭМПИРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ МАЛЫХ ВЫБОРОК С ЗАДАННОЙ ДОСТОВЕРНОСТЬЮ

Станислав Станиславович Дереченник; Надежда Николаевна Мешечек

doi:10.36773/1818-1112-2024-133-1-67-71

Авторы

Станислав Станиславович Дереченник УО «Брестский государственный технический университет» https://orcid.org/0000-0001-9895-781X
Надежда Николаевна Мешечек УО «Брестский государственный технический университет» https://orcid.org/0009-0000-9811-4679

DOI:

https://doi.org/10.36773/1818-1112-2024-133-1-67-71

Ключевые слова:

эмпирическая функция распределения, непараметрический метод, малая выборка, порядковая статистика, квантиль, доверительная вероятность

Аннотация

В силу случайной природы функционирования реальных технических систем как физических объектов, их состояние работоспособности, определяемое как разность между сопротивлением и внешней нагрузкой, не может быть определено абсолютно точно. В практических задачах анализа надежности строительных конструкций оценивание параметров сопротивления и нагрузок выполняется на основе сравнительно малых выборках результатов реальных измерений, статистический анализ которых обычно связан с построением эмпирических функций распределения. Известные классические методы построения такой функции не позволяют определять, ни тем более задавать, доверительную вероятность (статистическую обеспеченность) получаемых результатов.

Предложены два метода оценивания эмпирической функции распределения, основанные на порядковых статистиках: достоверная оценка квантилей искомой выбранного уровня, а также оценка уровня квантили для имеющихся точек (данных выборки). Первый метод связан с численным восстановлением функции распределения квантили, второй – с необходимостью численного решения обратной непараметрической задачи для самой эмпирической функции распределения. Оба метода включают задание необходимого уровня доверительной вероятности результата. Показана их эффективность для малых выборок эмпирических данных.

Биографии авторов

Станислав Станиславович Дереченник, УО «Брестский государственный технический университет»

Кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой электронно-вычислительных машин и систем УО «Брестский государственный технический университет», г. Брест, Республика Беларусь.

Надежда Николаевна Мешечек, УО «Брестский государственный технический университет»

Аспирант, старший преподаватель кафедры электронно-вычислительных машин и систем УО «Брестский государственный технический университет», г. Брест, Республика Беларусь.