ОЦЕНКА ДОПУСТИМОЙ НАГРУЗКИ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ СЖАТИИ ПРЯМОГО УПРУГОГО СТЕРЖНЯ

Борис Григорьевич Холодарь

doi:10.36773/1818-1112-2025-136-1-110-115

Авторы

Борис Григорьевич Холодарь УО «Брестский государственный технический университет»

DOI:

https://doi.org/10.36773/1818-1112-2025-136-1-110-115

Ключевые слова:

устойчивость, предел текучести, критическая деформация, допустимая нагрузка, уровень несовершенства

Аннотация

Допустимая нагрузка на сжимаемый стержень назначается исходя из условия обеспечения упругого характера его работы. В рассматриваемом случае потеря работоспособности стержня может быть вызвана продольными сжимающими усилиями, которым соответствуют как однородные напряжения сжатия, так и изгибные деформации, чье появление связано с потерей устойчивости стержня. Опасный уровень этих усилий зависит от гибкости стержня, и условия для их ограничения могут быть построены, ориентируясь на предел текучести материала и критическую нагрузку потери устойчивости. Наличие исходных несовершенств стержня и несовершенств условий его нагружения вызывают необходимость в снижении уровня рабочих нагрузок в связи с возможностью развития недопустимого уровня изгибных деформаций. Это в особенности касается стержней с высокой гибкостью. В статье рассматривается вопрос о величине продольной нагрузки, вызывающей выход материала стержня из упругой стадии работы при нескольких видах геометрических несовершенств, связанных с характером установки стержня на опорах (три схемы – с фиксированным эксцентриситетом, две – с исходной погибью, одна схема – эксцентриситет, зависящий от прогиба). Задачи ставятся в статической постановке, большие перемещения и закритические деформации стержня не рассматриваются. Статья иллюстрирована графиками и таблицами, в которых для стержней квадратного и круглого сечений в зависимости от уровня исходных несовершенств системы приводятся данные о параметрах нагрузки, вызывающей появление неупругой деформации материала, и соответствующих ей величинах максимального прогиба и угла поворота опорного сечения. Приведенные результаты и их анализ показывают, что определение допустимой нагрузки может быть основано на линеаризованном подходе, используемом в технической теории изгиба стержней, что существенно облегчает решение вопроса.

Биография автора

Борис Григорьевич Холодарь, УО «Брестский государственный технический университет»

Кандидат технических наук, доцент, старший научный сотрудник научно-исследовательской части УО «Брестский государственный технический университет», Брест, Беларусь.

Библиографические ссылки

Вольмир, А. С. Устойчивость деформируемых систем / А. С. Вольмир. – М. : Наука, 1967. – 986 с.

Болотин, В. В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости / В. В. Болотин. – М. : Наука, Физматгиз, 1961. – 339 с.

Пановко, Я. Г. Устойчивость и колебания упругих систем. Современные концепции, парадоксы и ошибки / Я. Г. Пановко, И. И. Губанова. – М. : Наука, 1967. – 420 с.

Тимошенко, С. П. Сопротивление материалов / С. П. Тимошенко. – М. : Наука, 1965. – Т. 1. – 364 с.

Тимошенко, С. П. Сопротивление материалов / С. П. Тимошенко. – М. : Наука, 1965. – Т. 2. – 480 с.

Основы современных методов расчета на прочность в машиностроении / С. Д. Пономарев, В. Л. Бидерман, К. К. Лихарев [и др.]. – М. : Машгиз, 1952. – Т. 2. – 862 с.

Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов / В. И. Феодосьев. – М. : Наука, 1986. – 514 с.

Работнов, Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела / Ю. Н. Работнов. – М. : Наука, 1978. – 744 с.

Курс сопротивления материалов : в 2 ч. / М. М. Филоненко-Бородич, С. М. Изюмов, Б. А. Олисов [и др.]. – М. : ГИТТЛ, 1956. – Ч. I. – 644 с.

Беляев, Н. М. Сопротивление материалов / Н. М. Беляев. – М. : Наука, 1965. – 856 с.

Снитко, Н. К. Устойчивость стержневых систем в упруго-пластической области / Н. К. Снитко. – Л. : Изд-во литературы по строительству,1968. – 247 c.

Shanley, F. R. Inelastic column theory / F. R. Shanley // Journal of the Aeronautical Science. – 1947. – Vol. 14, № 5. – P. 261–268. – DOI: 10.2514/8.1346.

Холодарь, Б. Г. Описание процесса потери устойчивости прямого упругого стержня / Б. Г. Холодарь // Строительная механика и расчет сооружений. – 2019. – № 2. – С. 30–35.

Холодарь, Б. Г. Потеря устойчивости стержня как задача динамики продольно-поперечного изгиба / Б. Г. Холодарь // III Международная научно-техническая конференция “Теория и практика исследований и проектирования в строительстве с применением систем автоматизированного проектирования (САПР)”, Брест, 29–30 марта 2019 г. Сборник статей. – Брест : БрГТУ, 2019. – С. 109–112.

Buckling problem for a rod longitudinally compressed by a force smaller than the Euler critical force / A. K. Belyaev, N. F. Morozov, P. E. Tovstik, T. P. Tovstik // Mechanics of Solids. – 2016. – Vol. 51. – P. 263–272. – DOI: 10.3103/S0025654416030031.

Brzuzy, A. Stability analysis of steel compression members under shock loads / A. Brzuzy, G. Bak // Bulletin of the Military University of Technology. – 2018. – Vol. 67. – P. 107–125. – DOI:10.5604/01.3001.0011.8051.

Xiaochun Zhang. Study on Stability of Elastic Compression Bending Bar in Viscoelastic Medium / Zhang Xiaochun, Hu Jianhan, Chen Shuyang // Appl. Sci. – 2023. – Vol. 13. – P. 11111. – DOI: 10.3390/app131911111.

Dhakal, R. P. Determination of Buckling Length of Reinforcing Bars Based on Stability Analysis / R. P. Dhakal, K. Maekawa // Transactions of the Japan Concrete Institute. – 2000. – Vol. 22 (3). – P. 73–79.

Kashani, M. M. Inelastic buckling of reinforcing bars: A state-of-the-art review of existing models and opportunities for future research / M. M. Kashani // Construction and Building Materials. – 2024. – Vol. 411. – P. 134634. – DOI:10.1016/j.conbuildmat.2023.134634.

Cosenza, E. Experimental behaviour and numerical modelling of smooth steel bars under compression / E. Cosenza, A. Prota // Journal of Earthquake Engineering. – 2006. – Vol. 10 (3). – P. 313–329. – DOI: 10.1080/13632460609350599.