ЭМПИРИЧЕСКИЙ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОДЫ К ПОСТРОЕНИЮ ЗАВИСИМОСТЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА СОПРОТИВЛЕНИЯ ДИФФУЗИИ ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ - Никитин, Вадим Иванович; Никитин, Серафим Константинович (Вестник Брестского государственного технического университета, 2026)
С помощью геометрической модели пористого материала показано, что коэффициент сопротивления диффузии μ этой модели зависит только от объемной концентрации проводника диффундирующих частиц и его геометрии. Отмечаются причины, по которым существующие методы измерения коэффициента μ могут давать систематическую ошибку. Были рассмотрены опытные данные четырех выборок малого объема n различных авторов в которых, коэффициент μ измерялся методом электропроводимости. На основе опытных данных одной из выборок, содержащей результаты измерений n = 11 пар коэффициента μ и открытой пористости P для песчаника были рассмотрены особенности эмпирического подхода к построению формул для расчета коэффициента μ. При аппроксимации этих данных были использованы зависимости линейного, логарифмического и степенного видов. Коэффициенты b_0 и b_1 линейной зависимости определялись методом наименьших квадратов (МНК). Этим же методом находились коэффициенты логарифмической и степенной зависимостей после их приведения к линейному виду (линеаризации). Рассмотрены процедуры проверки допущений МНК. Оказалось, что полученные эмпирические формулы не удовлетворяют физической сущности неизвестной зависимости μ=f(P) на границах диапазона P. Поэтому были построены полуэмпирические формулы, коэффициенты которых находились геометрическим путем с использованием граничных условий и средних значений, характеризующих центр выборки. Аналогичным образом были проанализированы остальные выборки. Однако полуэмпирические формулы (как и эмпирические) основанные на различных выборках дают существенно различные результаты при одинаковых значениях пористости. Недостатки эмпирического подхода к построению расчетных формул преодолевались путем использования теоретического подхода, реализованного с помощью методов теории обобщенной проводимости в сочетании с геометрическим моделированием структуры материала. При этом структура материала рассматривалась как изотропная бинарная система, состоящая из диэлектрика (твердого скелета) и проводника диффундирующих частиц. Благодаря теоретическому подходу дана оценка систематической ошибки измерения коэффициента μ при использовании метода электропроводимости.