ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОЦЕНИВАНИЯ ЭМПИРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ МАЛЫХ ВЫБОРОК С ЗАДАННОЙ ДОСТОВЕРНОСТЬЮ - Дереченник, Станислав Станиславович; Мешечек, Надежда Николаевна (Вестник Брестского государственного технического университета, 2024)
В силу случайной природы функционирования реальных технических систем как физических объектов, их состояние работоспособности, определяемое как разность между сопротивлением и внешней нагрузкой, не может быть определено абсолютно точно. В практических задачах анализа надежности строительных конструкций оценивание параметров сопротивления и нагрузок выполняется на основе сравнительно малых выборках результатов реальных измерений, статистический анализ которых обычно связан с построением эмпирических функций распределения. Известные классические методы построения такой функции не позволяют определять, ни тем более задавать, доверительную вероятность (статистическую обеспеченность) получаемых результатов. Предложены два метода оценивания эмпирической функции распределения, основанные на порядковых статистиках: достоверная оценка квантилей искомой выбранного уровня, а также оценка уровня квантили для имеющихся точек (данных выборки). Первый метод связан с численным восстановлением функции распределения квантили, второй – с необходимостью численного решения обратной непараметрической задачи для самой эмпирической функции распределения. Оба метода включают задание необходимого уровня доверительной вероятности результата. Показана их эффективность для малых выборок эмпирических данных.